Frage:
Auf wie viele Arten können sechs 8-Stift-Legoblöcke in sechs verschiedenen Farben kombiniert werden?
Bonifer
2014-10-22 21:12:03 UTC
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Ich habe gesehen, dass die Zahl> 650 Milliarden beträgt. Das Zitat stammt von einem dänischen Mathematiker, Soren Ehlers. Intuitiv erscheint mir das nicht richtig. Gibt es Mathematiker / Statistiker, die helfen können, entweder die große Zahl zu überprüfen oder mir eine korrekte Zahl zu geben?

Dies könnte eine Frage sein, die besser für Stats.SE oder Math.SE geeignet ist.
Zwei antworten:
Nick2253
2014-10-23 01:07:52 UTC
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Um die Antwort von Zhaph zu erweitern, gehe ich davon aus, dass Sie einen festen Satz von sechs Farben haben und jeder Block eine Farbe hat.

Wenn dies der Fall ist, ist dies ein einfaches Kombinationsproblem des Orientierungsproblems. Da es sechs Farben und sechs Steine ​​gibt, gibt es 6! Möglichkeiten, diese sechs Farben den sechs Steinen zuzuweisen, oder 720 Möglichkeiten.

Nun wenden wir diese Kombination auf unsere Ausrichtung an und erhalten:

915.103.765 Ausrichtungen x 720 Farben Kombination / Orientierung = 658.874.710.800 Kombinationen

Also ist es wahr! Vielen Dank für Ihre Bestätigung, Zaph und Nick. Sehr geschätzt. Zu Ihrer Information, ich benutze dies, um die Komplexität in großen Datenmengen zu erklären. d.h. wenn sechs Legoblöcke in so vielen Kombinationen eine Verbindung herstellen können, auf wie viele Arten können sich sechs Menschen verbinden? Die traditionelle tayloristische Managementtheorie sagt eins! Das lässt viele Möglichkeiten unerforscht.
@Bonifer-Leute verbinden sich gleichzeitig auf viel einfachere Weise als Legosteine ​​(Sam kennt Bob oder nicht) und auf viel komplexere Weise (Sam hat gehört, dass Bob nicht sehr nett ist, aber von jemandem, den Sam für unzuverlässig hält). Es gibt keine gute Übereinstimmung mit der Lego-Beziehungsmodellierung "One Stud to the Left".
Diese Zahl ist wahrscheinlich zu hoch. Einige Anordnungen sind symmetrisch, sodass das Wechseln der Ziegelfarben keine neue Kreation ergibt, sondern nur eine Drehung der vorherigen.
@Mr.ShinyandNew 安 宇 ist richtig. Es ist schwer zu erraten, wie viele verschiedene Ziegelkonfigurationen radialsymmetrisch sind. Es ist jedoch sicher anzunehmen, dass die Anzahl ziemlich niedrig ist, da die einzig mögliche Konfiguration 90 und / oder 180 Grad rotationssymmetrisch sein müsste. 90-Grad-Symmetriesätze hätten 1/4 so viele Kombinationen, und 180-Grad-Symmetriesätze hätten 1/2 so viele Kombinationen.
Zhaph - Ben Duguid
2014-10-22 21:31:46 UTC
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Ich bin mir nicht sicher, welche Regeln für die Farben gelten, jedoch auf der Seite LEGO Facts:

Nimm sechs LEGO-Steine ​​mit acht Bolzen (2x4) - Wie viele Möglichkeiten können sie kombiniert werden?

Mit Hilfe von Computern wurde die genaue Anzahl der Kombinationen mit 915.103.765 berechnet!

Nur damit Sie wissen, zwei LEGO mit acht Bolzen Steine ​​können auf 24 verschiedene Arten und drei LEGO-Steine ​​mit acht Bolzen auf 1.060 Arten kombiniert werden.

Dies basiert wahrscheinlich auf der hier durchgeführten Arbeit.

Die Farbkombinationen wären daher höher - aber Sie müssten doppelte Kombinationen vermeiden.



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